На плавление 2 кг льда, взятого при 0°, потребовалась в 2 раза больше энергии, чем на нагревание некоторой массы свинца на 100°. Определите массу свинца.​

Для решения этой задачи сначала определим количество энергии, необходимое для плавления льда, и сравним его с энергией, требуемой для нагревания свинца.

Шаг 1: Определение энергии, необходимой для плавления льда

Используем формулу для расчета тепла, необходимого для плавления льда:

где:

• $m$ — масса льда (в кг),
• $\lambda$ — удельная теплота плавления льда (для льда $\lambda = 334 \, \text{кДж/кг}$).

Подставим данные:

Шаг 2: Определение энергии для нагревания свинца

Из условия задачи известно, что энергия, затраченная на плавление льда, в 2 раза больше энергии, затраченной на нагревание свинца:

Используем формулу для нагревания свинца:

где:

• $m_{\text{свинца}}$ — масса свинца (в кг),
• $c_{\text{свинца}}$ — удельная теплоемкость свинца (для свинца $c = 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} = 0.13 \, \text{кДж/(кг·°C)}$),
• $\Delta T$ — изменение температуры свинца (в нашем случае $\Delta T = 100°$).

Подставим данные:

Шаг 3: Определение массы свинца

Решим это уравнение для $m_{\text{свинца}}$:

Ответ

Масса свинца, необходимая для нагревания на 100° при тех же условиях, составляет примерно $25.7 \, \text{кг}$.