Мяч массой 1 кг падает с высоты 2 м . Определите изменение кинетической энергии мяча на первой и второй половинах пути

Чтобы определить изменение кинетической энергии мяча на первой и второй половинах пути, сначала нужно рассмотреть физику, связанную с падением объекта.

1. Исходные данные:

   • Масса мяча (m) = 1 кг
   • Высота (h) = 2 м

2. Гравитационная потенциальная энергия: На высоте 2 м мяч имеет потенциальную энергию, которая рассчитывается по формуле:

   $$PE = m \cdot g \cdot h$$

   где $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное $9.81 \, \text{м/с}^2$.

   Подставляем значения:

   $$PE = 1 \cdot 9.81 \cdot 2 = 19.62 \, \text{Дж}$$

3. Кинетическая энергия (KE): Кинетическая энергия мяча в любой момент времени во время падения можно рассчитать с помощью формулы:

   $$KE = \frac{1}{2} m v^2$$

   где $v$ — скорость мяча.

4. Первая половина пути (0-1 м): При падении с высоты 2 м, на первой половине пути мяч пройдет 1 м. В этом случае его потенциальная энергия уменьшится до:

   $$PE_{1} = m \cdot g \cdot 1 = 1 \cdot 9.81 \cdot 1 = 9.81 \, \text{Дж}$$

   Изменение потенциальной энергии на первой половине пути будет:

   $$\Delta PE_{1} = 19.62 - 9.81 = 9.81 \, \text{Дж}$$

   Это изменение потенциальной энергии равно увеличению кинетической энергии, так как энергия сохраняется:

   $$KE_{1} = 9.81 \, \text{Дж}$$

5. Вторая половина пути (1-2 м): На второй половине пути, когда мяч падает от 1 м до 2 м, потенциальная энергия мяча на высоте 1 м уже известна, и она равна 9.81 Дж. На высоте 0 м (в момент удара о землю) потенциальная энергия равна 0 Дж. Изменение потенциальной энергии на второй половине пути будет:

   $$\Delta PE_{2} = 9.81 - 0 = 9.81 \, \text{Дж}$$

   Это также будет равно увеличению кинетической энергии:

   $$KE_{2} = 9.81 \, \text{Дж}$$

6. Итог:

   • Изменение кинетической энергии мяча на первой половине пути (0-1 м) составляет 9.81 Дж.
   • Изменение кинетической энергии мяча на второй половине пути (1-2 м) также составляет 9.81 Дж.

Таким образом, мяч получает равное увеличение кинетической энергии на каждой половине пути.