Шар двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см.какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения? помогите пожалуйста

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулами кинематики для равноускоренного движения.

1. Определим начальные параметры:

   • Начальная скорость (u) = 0 см/с (шар начинает движение из состояния покоя).
   • Ускорение (a) нам пока неизвестно, но мы можем его найти, зная пройденный путь за первую секунду.

2. Найдем ускорение: За первую секунду шар проходит 10 см. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

   $$S = ut + \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставим известные значения:

   • S = 10 см
   • u = 0 см/с
   • t = 1 с

   Получаем:

   $$10 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2} a \cdot (1)^2$$

   Упрощаем:

   $$10 = \frac{1}{2} a \implies a = 20 \text{ см/с}^2$$

3. Теперь найдем путь за 3 секунды: Используем ту же формулу, но теперь для t = 3 с:

   $$S = ut + \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставляем известные значения:

   $$S = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot (3)^2$$

   Упрощаем:

   $$S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 9 = 10 \cdot 9 = 90 \text{ см}$$

Таким образом, шар пройдет 90 см за 3 секунды от начала движения.