Дан вольтметр с пределом измерения 30 В и классом точности 0,5. Определить: относительную погрешность для точек 5 В, 10 В, 30 В, наибольшую абсолютную погрешность прибора.

Для ответа на вопрос, начнем с определения понятий и необходимых формул.

1. Класс точности вольтметра — это значение, которое показывает максимальную погрешность измерения прибора в процентах от предела измерений. В данном случае, класс точности вольтметра равен 0,5%, что означает, что максимальная погрешность составляет 0,5% от максимального значения, которое может измерять прибор.

2. Относительная погрешность — это отношение погрешности прибора к измеренному значению, выраженное в процентах. Относительная погрешность для определенной точки измерения вычисляется по формуле:

   $$\text{Относительная погрешность} = \frac{\Delta U}{U} \times 100\%$$

   где $\Delta U$ — абсолютная погрешность, а $U$ — измеренное значение напряжения.

3. Абсолютная погрешность для вольтметра с пределом измерения 30 В и классом точности 0,5% вычисляется по формуле:

   $$\Delta U = \frac{0,5}{100} \times U_{\text{max}}$$

   где $U_{\text{max}} = 30 \, \text{В}$ — максимальный предел измерений вольтметра. Таким образом, максимальная погрешность прибора будет:

   $$\Delta U_{\text{max}} = \frac{0,5}{100} \times 30 = 0,15 \, \text{В}$$

4. Наибольшая абсолютная погрешность — это погрешность при измерении на максимальном значении, то есть на 30 В. Она равна 0,15 В.

Теперь, чтобы рассчитать относительную погрешность для разных точек измерения, нужно знать, что погрешность прибора будет оставаться постоянной при любых значениях измеряемого напряжения, то есть равной 0,15 В.

Расчет относительных погрешностей:

• Для 5 В:

  $$\text{Относительная погрешность} = \frac{0,15}{5} \times 100\% = 3\%$$

• Для 10 В:

  $$\text{Относительная погрешность} = \frac{0,15}{10} \times 100\% = 1,5\%$$

• Для 30 В:

  $$\text{Относительная погрешность} = \frac{0,15}{30} \times 100\% = 0,5\%$$

Ответ:

• Относительная погрешность для 5 В составляет 3%.

• Относительная погрешность для 10 В составляет 1,5%.

• Относительная погрешность для 30 В составляет 0,5%.

• Наибольшая абсолютная погрешность прибора равна 0,15 В.