Два одинаковых металлических шарика, имеющие заряды -60 нКл и 20 нКл, привели в соприкосновение и раздвинули на 20 см. Определите силу электрического взаимодействия между шариками.

Для того чтобы найти силу электрического взаимодействия между двумя металлическими шариками после того, как они привели в соприкосновение и раздвинули на 20 см, нужно выполнить несколько шагов.

1. Нахождение конечных зарядов шариков после соприкосновения:

   Когда два металлических шарика соприкасаются, заряды распределяются равномерно, так как они одинаковые по форме и материалу. После соприкосновения заряды на шариках будут одинаковыми. Суммарный заряд шариков до соприкосновения равен:

   $$Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = (-60 \, \text{нКл}) + (20 \, \text{нКл}) = -40 \, \text{нКл}$$

   Поскольку заряды равномерно распределяются между двумя одинаковыми шариками, каждый из них получит заряд:

   $$Q_{\text{final}} = \frac{Q_{\text{total}}}{2} = \frac{-40 \, \text{нКл}}{2} = -20 \, \text{нКл}$$

   Таким образом, каждый шарик после соприкосновения имеет заряд -20 нКл.

2. Расстояние между шариками:

   После того как шарики раздвинули на 20 см, это и будет расстоянием $r$ между их центрами, то есть $r = 0,2 \, \text{м}$.

3. Вычисление силы электрического взаимодействия:

   Для нахождения силы электрического взаимодействия между двумя заряженными телами используем закон Кулона:

   $$F = k \cdot \frac{|Q_1 Q_2|}{r^2}$$

   где:

   • $k$ — электростатическая постоянная, $k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$,

   • $Q_1$ и $Q_2$ — заряды шариков (оба равны -20 нКл = -20 × 10⁻⁹ Кл),

   • $r$ — расстояние между шариками, $r = 0,2 \, \text{м}$.

   Подставляем значения в формулу:

   $$F = (8,99 \times 10^9) \cdot \frac{|(-20 \times 10^{-9}) \cdot (-20 \times 10^{-9})|}{(0,2)^2}$$ $$F = (8,99 \times 10^9) \cdot \frac{(400 \times 10^{-18})}{0,04}$$ $$F = (8,99 \times 10^9) \cdot (10 \times 10^{-15}) = 89,9 \times 10^{-6} \, \text{Н} = 89,9 \, \mu\text{Н}$$

   Таким образом, сила электрического взаимодействия между шариками составляет $89,9 \, \mu\text{Н}$.