Какой высоты достигнет мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с? Сколько времени для этого ему понадобится?​

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулами кинематики, которые описывают движение тела, брошенного вертикально вверх. Учитывая, что в нашей задаче мяч бросается вертикально вверх со скоростью 20 м/с, а ускорение свободного падения равно примерно 9,8 м/с² (гравитация), мы сможем найти максимальную высоту и время, за которое мяч достигнет этой высоты.

1. Найдём максимальную высоту

Чтобы найти максимальную высоту, используем формулу: $v^2 = v_0^2 - 2 g h$

Где:

• $v$ — конечная скорость (в момент достижения максимальной высоты скорость равна 0 м/с, так как мяч на мгновение останавливается),
• $v_0$ — начальная скорость, 20 м/с,
• $g$ — ускорение свободного падения, 9,8 м/с²,
• $h$ — высота, которую нужно найти.

Подставляем значения в формулу:

$0 = (20)^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot h$

$400 = 19,6 \cdot h$

$h = \frac{400}{19,6}$

$h \approx 20,41 \ \text{м}$

Максимальная высота, на которую поднимется мяч, составляет примерно 20,41 метра.

2. Найдём время подъёма

Для определения времени подъёма воспользуемся формулой:

$v = v_0 - g t$

Где:

• $v$ — конечная скорость (опять же, в момент максимальной высоты равна 0 м/с),
• $v_0$ — начальная скорость, 20 м/с,
• $g$ — ускорение свободного падения, 9,8 м/с²,
• $t$ — время подъёма, которое нужно найти.

Подставляем значения:

$0 = 20 - 9,8 \cdot t$

$9,8 \cdot t = 20$

$t = \frac{20}{9,8}$

$t \approx 2,04 \ \text{с}$

Таким образом, время, за которое мяч достигнет максимальной высоты, составляет примерно 2,04 секунды.

Итог

• Максимальная высота, на которую поднимется мяч: примерно 20,41 метра.
• Время, за которое мяч достигнет этой высоты: примерно 2,04 секунды.

Эти результаты соответствуют условиям задачи и дают нам представление о движении мяча при вертикальном броске.