Большой поршень гидравлической машины, площадь которого 60 см², поднимает груз весом 3000 Н. Найдите площадь меньшего поршня, если на него действует сила 200 Н.

Для решения этой задачи используем принцип передачи силы в гидравлической системе, который основывается на законе Паскаля. Сила, передаваемая через жидкость, пропорциональна площади поршней. Таким образом, можно записать следующее соотношение для двух поршней:

где:

• $F_1$ и $F_2$ — силы, действующие на большие и малые поршни,

• $S_1$ и $S_2$ — площади больших и малых поршней.

Из условия задачи:

• Сила на большом поршне $F_1 = 3000 \, \text{Н}$,

• Площадь большого поршня $S_1 = 60 \, \text{см}^2$,

• Сила на малом поршне $F_2 = 200 \, \text{Н}$,

• Необходимо найти площадь малого поршня $S_2$.

Подставим данные в формулу и решим для $S_2$:

Решаем это уравнение относительно $S_2$:

Таким образом, площадь меньшего поршня составляет 4 см².