Помогите пожалуйста!!! Больший поршень гидравлической машины поднимает груз массой 450 кг. При этом на меньший поршень действует сила 150Н. Найдите площадь меньшего поршня если площадь большего 90 см^2

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление в замкнутой жидкости передается одинаково во всех направлениях.

1. Дано:

   • Масса груза $m = 450 \, \text{кг}$.
   • Сила на меньший поршень $F_1 = 150 \, \text{Н}$.
   • Площадь большего поршня $S_2 = 90 \, \text{см}^2 = 90 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$.
   • Необходимо найти площадь меньшего поршня $S_1$.

2. Шаг 1: Нахождение силы, действующей на больший поршень. Сначала вычислим силу, действующую на больший поршень. Для этого воспользуемся формулой для силы, которая действует на поршень: $F = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

   $$F_2 = 450 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 4410 \, \text{Н}$$

3. Шаг 2: Применение принципа Паскаля. Согласно закону Паскаля, давление на каждом из поршней одинаково. Давление вычисляется по формуле:

   $$P = \frac{F}{S}$$

   Давление на меньшем поршне равно давлению на большем. То есть:

   $$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

   Подставляем известные значения:

   $$\frac{150 \, \text{Н}}{S_1} = \frac{4410 \, \text{Н}}{90 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}$$

4. Шаг 3: Решение уравнения.

   Из уравнения можно выразить $S_1$:

   $$S_1 = \frac{150 \, \text{Н} \times 90 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}{4410 \, \text{Н}}$$ $$S_1 = \frac{150 \times 90 \times 10^{-4}}{4410}$$ $$S_1 = \frac{13500 \times 10^{-4}}{4410} = \frac{1.35}{4.41} \approx 0.306 \, \text{м}^2 = 30.6 \, \text{см}^2$$

Таким образом, площадь меньшего поршня составляет примерно 30.6 см².