Велосипедист едет по дороге со скоростью 5 м/с. Центростремительное ускорение точки обода колеса равно 70 м/с^2.

Каким станет ускорение, если велосипедист увеличит скорость до 10 м/с?
A) 35 м/с2
B) 70 м/с2
C) 140 м/с2
D) 700 м/с2
Ответ должен быть 700​

Для решения этой задачи, нужно понять, как изменение скорости велосипедиста влияет на центростремительное ускорение точки на ободе колеса.

Центростремительное ускорение $a_c$ рассчитывается по формуле:

где:

• $v$ — скорость движения тела (в данном случае велосипедиста),
• $R$ — радиус окружности, по которой движется точка (радиус колеса).

Из формулы видно, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости: если скорость увеличивается, то и центростремительное ускорение возрастает в квадрате.

В задаче нам дано, что при скорости 5 м/с центростремительное ускорение равно 70 м/с². Теперь велосипедист увеличивает скорость до 10 м/с, и нам нужно найти новое значение ускорения.

Так как скорость увеличилась в два раза (с 5 м/с до 10 м/с), центростремительное ускорение увеличится в квадрате этого изменения:

То есть центростремительное ускорение увеличится в 4 раза. Если исходное ускорение было 70 м/с², то новое ускорение будет:

Однако в вариантах ответа это значение отсутствует, и, видимо, в условии задачи или в интерпретации проблемы есть недоразумение, но, исходя из классической физической формулы, результат должен быть именно таким.