На сколько гранитный булыжник объёмом 4 дм³ будет легче в воде, чем в воздухе? Плотность гранита 2600 кг/м³.

Чтобы найти, на сколько гранитный булыжник объёмом 4 дм³ будет легче в воде, чем в воздухе, нужно воспользоваться принципом Архимеда, который говорит, что на всякое тело, погружённое в жидкость, действует сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости.

1. Определим массу булыжника. Плотность гранита составляет 2600 кг/м³. Объём булыжника 4 дм³, что равняется 0,004 м³, так как 1 дм³ = 0,001 м³.

   Масса булыжника:

   $$m_{\text{гранит}} = \text{плотность} \times \text{объём} = 2600 \, \text{кг/м}^3 \times 0,004 \, \text{м}^3 = 10,4 \, \text{кг}$$

2. Определим архимедову силу, действующую на булыжник в воде. Плотность воды составляет 1000 кг/м³. Архимедова сила вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{Архимеда}} = \text{плотность воды} \times \text{объём булыжника} \times g$$

   Где $g$ — ускорение свободного падения, примерно 9,8 м/с². Сила Архимеда, действующая на булыжник:

   $$F_{\text{Архимеда}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,004 \, \text{м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 39,2 \, \text{Н}$$

3. Определим разницу в весе булыжника в воздухе и в воде. Вес булыжника в воздухе:

   $$W_{\text{воздух}} = m_{\text{гранит}} \times g = 10,4 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 101,92 \, \text{Н}$$

   Вес булыжника в воде будет уменьшен на силу Архимеда:

   $$W_{\text{вода}} = W_{\text{воздух}} - F_{\text{Архимеда}} = 101,92 \, \text{Н} - 39,2 \, \text{Н} = 62,72 \, \text{Н}$$

4. Ответ на вопрос: на сколько легче булыжник в воде, чем в воздухе? Разница в весе:

   $$101,92 \, \text{Н} - 62,72 \, \text{Н} = 39,2 \, \text{Н}$$

Таким образом, гранитный булыжник объёмом 4 дм³ будет легче на 39,2 Н в воде, чем в воздухе.