Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется о земляной вал и проникает в него на глубину 20 см. Сколько времени двигалась пуля внутри вала?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать уравнение движения тела с постоянным ускорением, так как пуля замедляется при проникновении в земляной вал.

1. Дано:

   • Скорость пули при ударе $v_0 = 400 \, \text{м/с}$,

   • Глубина проникновения пули $d = 0.2 \, \text{м}$,

   • Конечная скорость пули $v = 0 \, \text{м/с}$ (пуля останавливается).

2. Найдем ускорение пули.

   Из уравнения кинематики:

   $$v^2 = v_0^2 + 2ad$$

   где $a$ — ускорение пули (отрицательное, так как пуля замедляется), $v_0$ — начальная скорость, $v$ — конечная скорость, $d$ — путь.

   Подставим известные значения:

   $$0 = (400)^2 + 2a \cdot 0.2$$ $$0 = 160000 + 0.4a$$

   Решим относительно $a$:

   $$0.4a = -160000$$ $$a = -400000 \, \text{м/с}^2$$

3. Найдем время, за которое пуля проходит этот путь.

   Для этого используем уравнение движения с постоянным ускорением:

   $$v = v_0 + at$$

   Подставим значения:

   $$0 = 400 + (-400000)t$$ $$400000t = 400$$ $$t = \frac{400}{400000} = 0.001 \, \text{с}$$

Ответ: Пуля двигалась внутри вала 0.001 секунды.