Турист, двигаясь на восток, прошёл 6 км, затем повернул на юг и прошёл ещё 8 км. Чему равен модуль его перемещения? Определите путь туриста.

Для того чтобы определить модуль перемещения и путь туриста, нужно разобрать задачу поэтапно.

1. Турист сначала двигается на восток и проходит 6 км. Это перемещение можно представить как движение по оси $x$ на 6 км.

2. Затем он поворачивает на юг и проходит 8 км. Это перемещение можно представить как движение по оси $y$ вниз (в сторону юга) на 8 км.

Теперь, чтобы найти модуль перемещения, нужно вычислить прямую дистанцию от начальной точки до конечной, используя теорему Пифагора. Мы имеем два перпендикулярных отрезка: один длиной 6 км (восток) и второй — 8 км (юг).

Модуль перемещения $R$ можно вычислить по формуле:

Таким образом, модуль перемещения туриста равен 10 км.

Теперь определим путь туриста. Путь — это сумма всех пройденных дистанций, то есть:

Ответ:

• Модуль перемещения туриста равен 10 км.

• Путь туриста составляет 14 км.