Автомобиль прошел путь 20 км,двигаясь на север,затем ему пришлось свернуть на восток и пройти еще 30 км,после чего он снова повернул на север и достиг конечного пункта,пройдя еще 10 км. Найдите путь и модуль перемещения этого автомобиля.

Для того чтобы найти путь и модуль перемещения автомобиля, нужно разобраться в том, как он двигался.

1. Начальный этап движения:

   • Автомобиль двигался на север и прошел 20 км.

2. Второй этап:

   • Затем автомобиль свернул на восток и проехал еще 30 км.

3. Третий этап:

   • После этого он снова повернул на север и прошел 10 км.

Теперь давайте посчитаем:

Путь:

Путь — это суммарное расстояние, которое автомобиль преодолел. Мы просто складываем все расстояния, которые он прошел:

• 20 км (на север) + 30 км (на восток) + 10 км (на север) = 60 км. Итак, путь составил 60 км.

Модуль перемещения:

Модуль перемещения — это кратчайшее расстояние от начальной точки до конечной, то есть прямое расстояние между ними. Чтобы найти этот модуль, нужно представить движение автомобиля в виде координат на плоскости.

Предположим, что начальная точка — это точка (0, 0) в декартовой системе координат:

• После первого этапа, когда автомобиль двигается на север на 20 км, его координаты становятся (0, 20).
• Затем он поворачивает на восток и двигается еще 30 км, так что его новые координаты — (30, 20).
• Наконец, он снова двигается на север на 10 км, и его конечные координаты будут (30, 30).

Теперь мы можем найти модуль перемещения, который равен расстоянию между начальной точкой (0, 0) и конечной точкой (30, 30). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

где (x₁, y₁) — начальная точка, а (x₂, y₂) — конечная.

Подставляем значения:

Таким образом, модуль перемещения автомобиля составляет примерно 42,43 км.

Итог:

• Путь: 60 км.
• Модуль перемещения: примерно 42,43 км.