Тело брошено горизонтально с высоты 20 м со скоростью 30 м/с. Сколько времени оно падало? Какое расстояние оно пролетело? И какова скорость тела в момент падения?

Для решения этой задачи нужно разделить её на два этапа: анализ движения тела по вертикали и по горизонтали.

1. Время падения:

Тело брошено горизонтально, то есть начальная вертикальная скорость равна нулю. Мы будем использовать формулу для падения тела с высоты в поле тяжести:

где:

• $h$ — высота, с которой падает тело (20 м),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²),

• $t$ — время падения.

Подставим данные в формулу:

Решаем относительно $t$:

Таким образом, тело будет падать примерно 2,02 секунды.

2. Расстояние, пройденное телом:

Поскольку тело брошено горизонтально, его горизонтальная скорость остаётся постоянной, и мы можем вычислить пройденное расстояние, умножив скорость на время падения:

где:

• $v_x$ — горизонтальная скорость (30 м/с),

• $t$ — время падения (2,02 с).

Подставляем значения:

Таким образом, тело пролетит примерно 60,6 метра.

3. Скорость тела в момент падения:

В момент падения скорость тела состоит из двух компонентов: горизонтальной и вертикальной.

• Горизонтальная скорость остаётся постоянной и равной 30 м/с.

• Вертикальная скорость в момент падения можно найти по формуле:

Подставляем данные:

Теперь находим полную скорость в момент падения, используя теорему Пифагора для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости:

Таким образом, скорость тела в момент падения составляет примерно 35,9 м/с.

Ответ:

• Время падения: 2,02 с.

• Пройденное расстояние: 60,6 м.

• Скорость тела в момент падения: 35,9 м/с.