При удлинении на 2 см стальная пружина имеет потенциальную энергию упругой деформации 4 Дж. Как изменится потенциальная энергия этой пружины при уменьшении удлинения на 1 см? Варианты ответа: 1) уменьшится на 1 Дж 2) уменьшится на 2 Дж 3) уменьшится на 3 Дж 4) уменьшится на 4 Дж

Для того чтобы решить задачу, воспользуемся законом сохранения потенциальной энергии упругой деформации. Потенциальная энергия упругой деформации $E_p$ для пружины определяется по формуле:

где $k$ — жесткость пружины, $x$ — удлинение пружины.

Из условия задачи нам известно, что при удлинении на 2 см (0,02 м) потенциальная энергия составляет 4 Дж. Подставим это в формулу:

Решим это уравнение для жесткости $k$:

Теперь, когда мы знаем жесткость пружины, можем вычислить, как изменится энергия при уменьшении удлинения на 1 см.

Новое удлинение будет $x = 1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}$. Подставляем это в формулу для потенциальной энергии:

Потенциальная энергия при удлинении 1 см будет 1 Дж. Разница в энергии:

Ответ: потенциальная энергия уменьшится на 3 Дж.