Эскалатор метро поднимает стоящего на нём человека за 1 минуту; если же человек будет идти по остановившемуся эскалатору, на подъём уйдёт 3 минуты. Сколько времени понадобится на подъём, если человек будет идти по движущемуся вверх эскалатору?

45 секунд.

Пояснение. Примем длину подъёма за 1 «эскалатор». Тогда:

• эскалатор поднимает стоящего человека за 1 мин → скорость эскалатора $v_e = 1$ эскалатор/мин;

• человек по неподвижному эскалатору идёт 3 мин → его скорость $v_p = \tfrac{1}{3}$ эскалатора/мин.

Вместе их скорости складываются: $v = v_e + v_p = 1 + \tfrac{1}{3} = \tfrac{4}{3}$ эскалатора/мин.
Время подъёма $t = \dfrac{1}{v} = \dfrac{1}{4/3} = \tfrac{3}{4}$ мин = 45 с.