В калориметр, в котором находится 100 грамм льда при температуре 0 градусов, впустили 100 грамм водяного пара при 100 градусах. Какая температура установится в калориметре?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения энергии: количество теплоты, переданное одним телом, должно быть равно количеству теплоты, которое получает другое тело (при отсутствии теплопотерь).

1. Теплота, необходимая для плавления льда:

   Для плавления льда нужно затратить теплоту, которая рассчитывается по формуле:

   $$Q_{\text{плавление}} = m \cdot L_f$$

   где $m = 100 \, \text{г}$ — масса льда, $L_f = 334 \, \text{Дж/г}$ — скрытая теплота плавления льда.

   $$Q_{\text{плавление}} = 100 \, \text{г} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 33400 \, \text{Дж}$$

2. Теплота, необходимая для конденсации пара:

   Когда пар конденсируется в воду, выделяется теплота, которая рассчитывается по формуле:

   $$Q_{\text{конденсация}} = m \cdot L_v$$

   где $m = 100 \, \text{г}$ — масса пара, $L_v = 2260 \, \text{Дж/г}$ — скрытая теплота парообразования.

   $$Q_{\text{конденсация}} = 100 \, \text{г} \cdot 2260 \, \text{Дж/г} = 226000 \, \text{Дж}$$

3. Сравнение теплоты:

   Количество теплоты, которое выделяется при конденсации пара, значительно больше, чем теплота, необходимая для плавления льда. Поэтому вся теплота, выделяющаяся при конденсации пара, пойдет на плавление льда и подогрев полученной воды.

4. Рассчитаем, сколько льда растает:

   Сначала определим, сколько льда растает, если все тепло, которое выделяется при конденсации пара, пойдет на его плавление:

   $$m_{\text{растаявший}} = \frac{Q_{\text{конденсация}}}{L_f}$$ $$m_{\text{растаявший}} = \frac{226000 \, \text{Дж}}{334 \, \text{Дж/г}} \approx 676 \, \text{г}$$

   Получается, что 676 граммов льда растает, а этого достаточно, чтобы полностью растопить все 100 граммов льда, потому что тепла для этого будет достаточно.

5. Температура, к которой установится система:

   После того как весь лед растает, избыточное тепло от конденсации пара поднимет температуру воды. Поскольку количество тепла, выделяющееся при конденсации пара, избыточное для того, чтобы растопить только 100 граммов льда, температура системы в итоге установится в пределах температуры воды, то есть 0°C.

Таким образом, температура в калориметре установится на 0°C.