Определить плотность тока, протекающего по константановому проводнику длиной 5 м, при напряжении 12 В.

Для определения плотности тока в проводнике нужно использовать закон Ома, а также формулу для плотности тока.

1. Используем закон Ома для проводника:

Закон Ома для проводника можно записать как:

где:

• $I$ — сила тока,

• $U$ — напряжение на проводнике,

• $R$ — сопротивление проводника.

2. Определим сопротивление проводника:

Сопротивление проводника можно найти по формуле:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала проводника (для константана $\rho \approx 4.9 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}$),

• $L$ — длина проводника,

• $S$ — площадь поперечного сечения проводника.

Допустим, площадь поперечного сечения проводника $S$ не дана в задаче, поэтому дальше будем рассматривать её как неизвестную величину.

3. Подставляем известные значения в закон Ома:

Мы знаем, что напряжение $U = 12 \, \text{В}$ и длина проводника $L = 5 \, \text{м}$. Сопротивление проводника:

Подставляем это значение в формулу для силы тока:

Упростим это выражение:

4. Определяем плотность тока:

Плотность тока определяется как отношение тока $I$ к площади поперечного сечения $S$:

Подставляем выражение для $I$ из предыдущего шага:

Сокращаем $S$:

Теперь вычислим значение плотности тока:

Таким образом, плотность тока, протекающего по константановому проводнику длиной 5 м при напряжении 12 В, составляет примерно $4.9 \cdot 10^{6} \, \text{А/м}^2$.