Как изменится энергия магнитного поля катушки с током, если ток через катушку увеличить в 3 раза, а индуктивность уменьшить в 3 раза?

Энергия магнитного поля катушки с током вычисляется по формуле:

где:

• $E$ — энергия магнитного поля,

• $L$ — индуктивность катушки,

• $I$ — ток через катушку.

В условии задачи говорится, что ток увеличивается в 3 раза, а индуктивность уменьшается в 3 раза. Обозначим первоначальные значения индуктивности и тока как $L_0$ и $I_0$, а новые значения — как $L_1$ и $I_1$. Из условия:

• $I_1 = 3 I_0$,

• $L_1 = \frac{L_0}{3}$.

Подставим эти значения в формулу для энергии:

Сравнив с первоначальной энергией $E_0 = \frac{L_0 I_0^2}{2}$, получаем:

Таким образом, энергия магнитного поля катушки увеличится в 3 раза.