1.Самолет держит курс на северо-восток под углом 30º к меридиану, но перемещается при этом точно на север. Собственная скорость самолета 200 м/с. Определите скорость восточного ветра?

Чтобы определить скорость восточного ветра, нужно рассмотреть векторные составляющие движения самолета. Мы знаем, что самолет держит курс на северо-восток под углом 30º к меридиану, но при этом перемещается строго на север. Это означает, что на самолет действует ветер, который влияет на его движение.

1. Определим вектор скорости самолета:

   • Собственная скорость самолета (Vₛ) составляет 200 м/с.
   • Угол между направлением самолета и меридианом составляет 30º.
   • Поскольку самолет движется на север, его северная составляющая скорости (Vₙ) будет равна Vₛ * cos(30º), а восточная составляющая (Vₑ) будет равна Vₛ * sin(30º).

2. Вычислим составляющие скорости:

   • Для угла 30º:
     • cos(30º) = √3/2 ≈ 0.866
     • sin(30º) = 1/2 = 0.5
   • Теперь подставим значения:
     • Vₙ = 200 м/с * 0.866 ≈ 173.2 м/с (северная составляющая)
     • Vₑ = 200 м/с * 0.5 = 100 м/с (восточная составляющая)

3. Анализ движения:

   • Поскольку самолет движется строго на север, его северная составляющая скорости должна компенсироваться ветром, а восточная составляющая скорости (Vₑ) будет равна скорости восточного ветра (Vₜ).
   • Это означает, что скорость восточного ветра будет равна восточной составляющей скорости самолета, которая составляет 100 м/с.

Таким образом, скорость восточного ветра равна 100 м/с.