1) Чему равна сила, сообщающая телу массой 3 кг ускорение 0,4 км/с²? 2) Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, уменьшил скорость от 54 до 36 км/ч. Чему равно изменение импульса поезда?

1. Для того чтобы найти силу, используем второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a$

где:

• $F$ — сила,

• $m$ — масса тела,

• $a$ — ускорение.

Масса тела $m = 3 \, \text{кг}$, ускорение $a = 0,4 \, \text{км/с}^2$. Для того чтобы использовать ускорение в системе СИ, переведем километры в метры, и 0,4 км/с² = 400 м/с².

Подставим значения в формулу:

$F = 3 \, \text{кг} \cdot 400 \, \text{м/с}^2 = 1200 \, \text{Н}$

Ответ: сила равна 1200 ньютонов.

2. Для того чтобы найти изменение импульса, используем формулу для импульса:

$p = m \cdot v$

где:

• $p$ — импульс,

• $m$ — масса поезда,

• $v$ — скорость.

Масса поезда $m = 2000 \, \text{т} = 2 \times 10^6 \, \text{кг}$, начальная скорость $v_1 = 54 \, \text{км/ч}$, конечная скорость $v_2 = 36 \, \text{км/ч}$.

Сначала переведем скорости в метры в секунду:

• $54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$,

• $36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с}$.

Теперь найдем изменение импульса:

Изменение импульса $\Delta p = m \cdot (v_2 - v_1)$.

Подставляем значения:

$\Delta p = 2 \times 10^6 \, \text{кг} \cdot (10 - 15) \, \text{м/с} = 2 \times 10^6 \cdot (-5) = -10^7 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Ответ: изменение импульса поезда равно -10 000 000 кг·м/с.