Масса шара для боулинга равна 4кг. Шар сталкивается на скорости 20км/ч с кеглей, которая приобретает скорость 22м/с. Определите массу кегли С решением, пожалуйста​

Давайте разберем задачу пошагово. Мы можем решить её с использованием закона сохранения импульса, который утверждает, что в замкнутой системе суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения (если внешние силы можно пренебречь). Формула для импульса следующая:

где $p$ — импульс, $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

Дано:

• Масса шара для боулинга $m_1 = 4 \, \text{кг}$,
• Скорость шара до столкновения $v_1 = 20 \, \text{км/ч}$,
• Скорость кегли после столкновения $v_2' = 22 \, \text{м/с}$,
• Скорость шара после столкновения (неизвестна, предположим, что она равна $0$ для упрощения, если столкновение абсолютно неупругое),
• Масса кегли $m_2$ (неизвестна).

Преобразование скорости шара:

Переведём скорость шара из км/ч в м/с:

Закон сохранения импульса:

До столкновения импульс системы состоит только из импульса шара, так как кегля покоится:

После столкновения импульс системы — это сумма импульсов шара и кегли. Так как мы предполагаем, что шар останавливается после столкновения, его импульс будет равен нулю. Таким образом, импульс системы после столкновения будет равен импульсу кегли:

По закону сохранения импульса:

Подставим известные значения:

Решим уравнение для массы кегли $m_2$:

Ответ:

Масса кегли равна примерно 1.01 кг.