под действием силы 3 кН скорость движения грузовика массой 6 т выросла от 54 км/ч до 90 км/ч. Определите время и путь разгона грузовика.

Чтобы определить время и путь разгона грузовика, воспользуемся законами физики, в частности, основными уравнениями кинематики и динамики.

Дано:

• Сила, действующая на грузовик (F) = 3 кН = 3000 Н
• Масса грузовика (m) = 6 т = 6000 кг
• Начальная скорость (v₀) = 54 км/ч = 15 м/с (переведем в метры в секунду)
• Конечная скорость (v) = 90 км/ч = 25 м/с

1. Определение ускорения

Сначала найдем ускорение (a) грузовика, используя второй закон Ньютона:

$F = m \cdot a$

Отсюда:

$a = \frac{F}{m} = \frac{3000 \, \text{Н}}{6000 \, \text{кг}} = 0.5 \, \text{м/с}^2$

2. Определение времени разгона

Теперь найдем время (t) разгона, используя уравнение:

$v = v₀ + a \cdot t$

Подставим известные значения:

$25 \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с} + 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot t$

Решим уравнение относительно t:

$25 - 15 = 0.5 \cdot t$

$10 = 0.5 \cdot t$

$t = \frac{10}{0.5} = 20 \, \text{с}$

3. Определение пути разгона

Теперь рассчитаем путь (s), пройденный грузовиком во время разгона, используя уравнение:

$s = v₀ \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$

Подставим известные значения:

$s = 15 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \, \text{м/с}^2 \cdot (20 \, \text{с})^2$

Рассчитаем каждую часть:

1. $15 \, \text{м/с} \cdot 20 \, \text{с} = 300 \, \text{м}$
2. $\frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 400 = 100 \, \text{м}$

Теперь сложим результаты:

$s = 300 \, \text{м} + 100 \, \text{м} = 400 \, \text{м}$

Ответ

• Время разгона грузовика: 20 секунд
• Путь разгона грузовика: 400 метров