Вдоль оси x из одной точки одновременно начинают двигаться два тела . Первое движется 20 м /с второе равноускоренное с ускор 0.5 м/с2 нач скорость второго тела =0 найти время через какое второе тело нагонит первое

Для решения этой задачи необходимо использовать основные уравнения движения для обоих тел и определить момент времени, когда они окажутся в одной точке.

Первое тело движется с постоянной скоростью $v_1 = 20$ м/с. Это значит, что его перемещение в любой момент времени $t$ можно найти по формуле: $s_1 = v_1 \cdot t$

Второе тело начинает движение с начальной скоростью $v_2 = 0$ и равноускоренно с ускорением $a = 0.5$ м/с$^2$. Перемещение второго тела можно выразить как: $s_2 = v_2 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$ Поскольку начальная скорость второго тела равна нулю ($v_2 = 0$), формула упрощается до: $s_2 = \frac{1}{2} a \cdot t^2$

Теперь, чтобы найти момент времени, когда второе тело нагонит первое, нужно приравнять их перемещения: $s_1 = s_2$

Подставляем выражения для $s_1$ и $s_2$: $v_1 \cdot t = \frac{1}{2} a \cdot t^2$

Теперь выразим время $t$ из этого уравнения: $20t = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2$

Упростим уравнение: $20t = 0.25t^2$

Решая это квадратное уравнение относительно $t$, переносим все члены уравнения в одну сторону: $0.25t^2 - 20t = 0$

Выносим $t$ за скобку: $t(0.25t - 20) = 0$

Из этого уравнения получаем два корня: $t = 0$ (что соответствует начальному моменту времени) и $0.25t - 20 = 0$. Решим уравнение $0.25t - 20 = 0$ для $t$: $0.25t = 20$ $t = \frac{20}{0.25}$ $t = 80$ секунд

Таким образом, второе тело нагонит первое через 80 секунд после начала движения.