К пружинному маятнику подвесили груз массой 200 г. Амплитуда колебаний равна 5 см. Жёсткость

Ответы на вопрос

Отвечает Красовский Ваня.

Для того чтобы найти скорость груза в положении равновесия, воспользуемся законом сохранения энергии. При колебаниях системы "груз на пружине" в положении равновесия вся потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию груза, так как потенциальная энергия груза в этом положении минимальна (равна нулю), а его скорость максимальна.

Шаги решения:

Потенциальная энергия пружины в положении максимального отклонения (амплитуды) определяется как:

E_{\text{п}} = \frac{1}{2} k A^2

где:

$k$ — жёсткость пружины (100 Н/м),
$A$ — амплитуда колебаний (0,05 м).

Подставляем значения:

E_{\text{п}} = \frac{1}{2} \times 100 \times (0{,}05)^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times 0{,}0025 = 0{,}125 \, \text{Дж}.

Кинетическая энергия груза в положении равновесия:

E_{\text{к}} = \frac{1}{2} m v^2,

где:

$m$ — масса груза (0,2 кг),
$v$ — скорость груза в положении равновесия, которую нужно найти.

Так как в положении равновесия вся потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию груза, можно приравнять потенциальную энергию пружины к кинетической энергии груза:

E_{\text{п}} = E_{\text{к}},

то есть:

0{,}125 = \frac{1}{2} \times 0{,}2 \times v^2.

Решаем уравнение для скорости $v$ :

0{,}125 = 0{,}1 \times v^2,

v^2 = \frac{0{,}125}{0{,}1} = 1{,}25,

v = \sqrt{1{,}25} \approx 1{,}12 \, \text{м/с}.

Ответ:

Скорость груза в положении равновесия составляет приблизительно $1{,}12 \, \text{м/с}$ .

Ответы на вопрос

Шаги решения:

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика