Жесткость пружины равна 50Н/м если с помощью этой пружины равномерно тянуть по полу коробку массой 2 кг то длина пружины увеличится с 10 до 15 см каков коэффициент трения коробки о пол?

Чтобы найти коэффициент трения коробки о пол, можно воспользоваться законом Гука и законом трения. Рассмотрим решение поэтапно.

Шаг 1: Найдем силу, с которой пружина тянет коробку

По закону Гука, сила упругости, с которой растянутая пружина действует на тело, равна:

где:

• $F$ — сила упругости (в Ньютонах),
• $k$ — жесткость пружины (в Н/м),
• $\Delta x$ — удлинение пружины (в метрах).

Дано, что жесткость пружины $k = 50 \, \text{Н/м}$, начальная длина пружины 10 см (0.1 м), конечная длина 15 см (0.15 м). Удлинение пружины:

Подставим это значение в формулу для силы:

Шаг 2: Найдем силу трения

Коробка движется равномерно, значит, сила, с которой пружина тянет коробку, равна силе трения. Сила трения вычисляется по формуле:

где:

• $F_{\text{тр}}$ — сила трения (в Ньютонах),
• $\mu$ — коэффициент трения (безразмерная величина),
• $N$ — сила нормальной реакции (в Ньютонах).

Для горизонтальной поверхности нормальная сила $N$ равна весу коробки:

где:

• $m$ — масса коробки (в кг),
• $g$ — ускорение свободного падения ($\approx 9.8 \, \text{м/с}^2$).

Масса коробки $m = 2 \, \text{кг}$, значит, нормальная сила:

Шаг 3: Найдем коэффициент трения

Теперь, зная силу трения $F_{\text{тр}} = 2.5 \, \text{Н}$ и нормальную силу $N = 19.6 \, \text{Н}$, можем найти коэффициент трения:

Ответ:

Коэффициент трения между коробкой и полом составляет приблизительно $0.128$.