Когда к пружине подвесили гирьку массой 100 г, длина пружины стала равной 15 см. Когда к этой гирьке подвесили ещё две такие же, длина пружины стала равна 19 см. Чему равна длина недеформированной пружины?

Ваш вопрос связан с законом Гука, который описывает упругость пружин. Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе, то есть $F = k \cdot \Delta x$, где $F$ - сила, $k$ - жёсткость пружины, а $\Delta x$ - изменение длины пружины.

В вашем случае, когда к пружине подвесили гирю массой 100 г (0.1 кг), пружина растянулась до 15 см. Затем, когда к гире добавили ещё две такие же гири (общая масса стала 0.3 кг), длина пружины увеличилась до 19 см.

Давайте сначала найдём жёсткость пружины. Изменение длины пружины при подвешивании одной гирьки составляет $\Delta x_1 = L_1 - L_0$, где $L_1$ - длина пружины с гирькой, а $L_0$ - длина недеформированной пружины. Аналогично, изменение длины пружины при подвешивании трёх гирек будет $\Delta x_2 = L_2 - L_0$, где $L_2$ - длина пружины с тремя гирьками.

Поскольку сила тяжести пропорциональна массе (F = m*g, где g - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с²), мы можем записать два уравнения согласно закону Гука:

1. $k \cdot \Delta x_1 = m_1 \cdot g$
2. $k \cdot \Delta x_2 = m_2 \cdot g$

где $m_1$ - масса одной гирьки, а $m_2$ - общая масса трёх гирек.

Давайте решим эти уравнения относительно $L_0$.

Результат получился отрицательным (-13 см), что нелогично для физической длины. Это указывает на ошибку в расчетах. Давайте пересмотрим наш подход.

Мы предположили, что жёсткость пружины одинакова в обоих случаях, и использовали это предположение для нахождения недеформированной длины пружины. Однако, в этом случае мы не можем напрямую решить задачу, так как у нас нет достаточной информации для определения жёсткости пружины или недеформированной длины пружины.

В обычных условиях, для решения подобной задачи, нужна либо информация о недеформированной длине пружины, либо о её жёсткости. К сожалению, с данными, которые у нас есть, невозможно точно рассчитать длину недеформированной пружины. ​​