электровоз массой 1000 т на горизонтальном участке пути, равном 1 км, развивает постоянную силу тяги 150 кН. при этом его скорость возрастает с 54 до 72 км/ч. чему равна сила сопротивления движению электровоза, если она постоянна во время движения?

Чтобы найти силу сопротивления движению электровоза, воспользуемся законом Ньютона и формулой для расчета работы и энергии.

1. Данные задачи:

   • Масса электровоза (m) = 1000 т = 1,000,000 кг (переведем в килограммы).
   • Сила тяги (F_t) = 150 кН = 150,000 Н.
   • Начальная скорость (v1) = 54 км/ч = 15 м/с (приведем к метрам в секунду).
   • Конечная скорость (v2) = 72 км/ч = 20 м/с.
   • Длина пути (s) = 1 км = 1000 м.

2. Расчет изменения кинетической энергии: Кинетическая энергия (KE) рассчитывается по формуле:

   $$KE = \frac{1}{2} mv^2$$

   Таким образом, изменение кинетической энергии (ΔKE) можно найти как:

   $$ΔKE = KE_2 - KE_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2$$

   Подставляем значения:

   $$ΔKE = \frac{1}{2} \cdot 1,000,000 \cdot (20^2) - \frac{1}{2} \cdot 1,000,000 \cdot (15^2)$$ $$ΔKE = 500,000 \cdot (400 - 225) = 500,000 \cdot 175 = 87,500,000 \, \text{Дж}$$

3. Расчет работы тяги: Работа, совершенная силой тяги (W_t), определяется как:

   $$W_t = F_t \cdot s$$

   Подставляем значения:

   $$W_t = 150,000 \cdot 1000 = 150,000,000 \, \text{Дж}$$

4. Работа, совершенная против силы сопротивления: Сила сопротивления (F_s) вызывает работу (W_s), равную:

   $$W_s = F_s \cdot s$$

5. Уравнение для движения: Работа, совершенная силой тяги, равна изменению кинетической энергии плюс работа против силы сопротивления:

   $$W_t = ΔKE + W_s$$

   Подставляем известные значения:

   $$150,000,000 = 87,500,000 + F_s \cdot 1000$$

6. Решим уравнение для силы сопротивления:

   $$F_s \cdot 1000 = 150,000,000 - 87,500,000$$ $$F_s \cdot 1000 = 62,500,000$$ $$F_s = \frac{62,500,000}{1000} = 62,500 \, \text{Н}$$

Таким образом, сила сопротивления движению электровоза составляет 62,500 Н.