Локомотив на горизонтальном участке пути развивает постоянную силу тяги 350 кН. При этом на участке пути длиной 600 м скорость его возросло 10 м/с до 20 м/с. Определить коэффициент трения, если масса поезда 1000 т. Пожалуйста, объясните, как это решать! Я не понимаю.

Давайте разберем задачу по шагам и последовательно решим её.

Дано:

• Сила тяги локомотива $F_{\text{тяги}} = 350 \, \text{кН} = 350\,000 \, \text{Н}$;
• Масса поезда $m = 1000 \, \text{т} = 1\,000\,000 \, \text{кг}$;
• Участок пути $s = 600 \, \text{м}$;
• Начальная скорость $v_0 = 10 \, \text{м/с}$;
• Конечная скорость $v = 20 \, \text{м/с}$;
• Нужно найти коэффициент трения $\mu$.

1. Найдём ускорение поезда

Для начала используем кинематическое уравнение, чтобы найти ускорение поезда. Это уравнение связывает начальную и конечную скорость, пройденный путь и ускорение:

где:

• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $s$ — пройденное расстояние.

Подставляем известные значения:

Решаем это уравнение:

Таким образом, ускорение поезда $a = 0{,}25 \, \text{м/с}^2$.

2. Найдём силу, действующую на поезд

Теперь, зная ускорение, мы можем найти полную силу, действующую на поезд, используя второй закон Ньютона:

Подставляем значения:

Это суммарная сила, которая приводит поезд в движение.

3. Учтём силы сопротивления

Сила тяги локомотива должна преодолевать две силы:

1. Силу, необходимую для разгона поезда $F_{\text{разгона}} = m \cdot a = 250\,000 \, \text{Н}$;
2. Силу трения $F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g$, где $g \approx 9{,}81 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

Полная сила тяги выражается как:

Подставим известные величины в это уравнение:

Решаем это уравнение для $\mu$:

Ответ:

Коэффициент трения $\mu \approx 0{,}0102$.

Таким образом, трение между колесами поезда и рельсами довольно низкое, что характерно для стальных колес на рельсах.