Как будет двигаться тело под действием двух равных противоположно направленных сил?

Если речь идёт о материальной точке (или о теле, на которое силы приложены по одной прямой), то две равные и противоположно направленные силы $\vec F$ и $-\vec F$ дают нулевой равнодействующий:

Движение такое: если тело покоилось, то будет продолжать покоиться; если уже двигалось, то продолжит равномерно и прямолинейно (скорость постоянна по величине и направлению). То есть поступательного ускорения нет.

Если же речь о протяжённом (жёстком) теле, важна линия действия сил:

• Коллинеарные силы по одной прямой (напр., тянут за центр масс в разные стороны одинаково): и равнодействующая, и суммарный момент относительно любого пункта равны нулю. Тело ведёт себя как выше: либо покой, либо равномерное прямолинейное движение, без вращения.

• Параллельные, но действуют на разных линиях (силы равны по модулю, противоположны по направлению и приложены в разных точках): они образуют пару сил. Равнодействующая по-прежнему ноль, но есть чистый крутящий момент

  $$M = F \cdot d,$$

  где $d$ — плечо между линиями действия. Тогда возникает угловое ускорение

  $$\alpha = \frac{M}{I},$$

  и тело будет чисто вращаться (без поступательного ускорения центра масс). Если момент постоянен и сопротивления нет — угловая скорость растёт линейно со временем.

Итог: при двух равных противоположных силах возможны два типовых сценария. Если их линии действия совпадают — ни ускорения, ни вращения (покой либо равномерное прямолинейное движение). Если линии различны — поступательного ускорения нет, но возникает вращение из-за ненулевого момента пары сил.