Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности земли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?

Потенциальная энергия тела рассчитывается по формуле:

где:

• $E_p$ — потенциальная энергия,

• $m$ — масса тела,

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9,8 \, \text{м/с}^2$),

• $h$ — высота, на которой находится тело.

Для первого тела, массой 1 кг, потенциальная энергия будет равна:

Теперь необходимо найти высоту $h_2$, на которой должно находиться тело массой 0,5 кг, чтобы его потенциальная энергия была равна 19,6 Дж. Для второго тела:

Решая это уравнение относительно $h_2$, получаем:

Таким образом, тело массой 0,5 кг должно находиться на высоте 4 м, чтобы обладать такой же потенциальной энергией, как тело массой 1 кг на высоте 2 м.