каково удлинение металлического тросса жесткостью 125 кН/м, если при буксировке легковой автомобиль массой 1 т движется с ускорением 0,5 м/с^2?

Чтобы рассчитать удлинение металлического троса, нужно использовать закон Гука, который описывает линейную зависимость между силой и удлинением в пределах упругих деформаций. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

где:

• $F$ — сила, действующая на трос (в Ньютонах),
• $k$ — жесткость троса (в Н/м),
• $\Delta L$ — удлинение троса (в метрах).

Шаг 1: Найдем силу, действующую на трос при буксировке автомобиля. Для этого используем второй закон Ньютона:

где:

• $m = 1000 \, \text{кг}$ — масса автомобиля,
• $a = 0.5 \, \text{м/с}^2$ — ускорение автомобиля.

Подставим значения:

Шаг 2: Теперь, когда известна сила, можем найти удлинение троса, используя формулу закона Гука:

где $k = 125 \, \text{кН/м} = 125 \cdot 10^3 \, \text{Н/м}$. Подставим значения:

Ответ: удлинение металлического троса составляет 4 мм.