Какого диапазона радиоволны может принимать радиоприёмник, если ёмкость его колебательного контура может изменяться от 50 до 200 пФ, а индуктивность составляет 50 мГн?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо использовать формулу для частоты колебаний в LC-контурах радиоприёмников. Формула выглядит так:

где:

• $f$ — частота колебаний (в герцах),

• $L$ — индуктивность (в генри),

• $C$ — ёмкость (в фарадах),

• $\pi$ — математическая константа (примерно 3,1416).

Итак, индуктивность $L = 50$ мГн = $50 \times 10^{-3}$ Гн, ёмкость $C$ изменяется от 50 пФ до 200 пФ, то есть от $50 \times 10^{-12}$ Ф до $200 \times 10^{-12}$ Ф.

Теперь, подставим значения в формулу для частоты при минимальной и максимальной ёмкости:

1. Для минимальной ёмкости $C = 50 \times 10^{-12}$ Ф:

2. Для максимальной ёмкости $C = 200 \times 10^{-12}$ Ф:

Теперь вычислим эти значения.

Вычисления:

1. Для $C = 50 \times 10^{-12}$ Ф:

2. Для $C = 200 \times 10^{-12}$ Ф:

Таким образом, диапазон частот, который может принимать радиоприёмник, находится в пределах от 795 кГц до 1,59 МГц.