кусок пробки плавает в банке с керосином. какая часть объёма пробки погружена в керосин?Плотномть пробки 200 кг/ м³, керосина 800 кг/ м³.

Когда пробка плавает в керосине, её часть погружена в жидкость, а остальная часть находится на поверхности. Чтобы определить, какая часть объема пробки погружена в керосин, нужно использовать принцип Архимеда, который говорит, что сила, с которой жидкость действует на погружённое в неё тело, равна весу вытолкнутой телом жидкости.

Итак, для решения задачи:

1. Пусть объём пробки — $V$, а её плотность — $\rho_{\text{пробки}} = 200 \ \text{кг/м}^3$.

2. Плотность керосина — $\rho_{\text{керосина}} = 800 \ \text{кг/м}^3$.

3. Пусть доля объема пробки, погружённого в керосин, равна $x$.

Из закона Архимеда, сила архимедова сопротивления (выталкивающая сила) должна быть равна весу пробки, что можно записать как:

где $g$ — ускорение свободного падения, которое в данной задаче можно проигнорировать, так как оно одинаково с обеих сторон уравнения.

Упростим:

Подставляем значения плотностей:

Решая это уравнение для $x$, получаем:

Таким образом, 25% объёма пробки погружено в керосин.