Пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью 72 км/ч, видит в течение 10 с встречный поезд, длина которого 290 м. Опреде-
лите модуль скорости встречного поезда относительно пассажира
и относительно Земли.​

Для решения задачи сначала определим скорость встречного поезда относительно пассажира.

1. Определение относительной скорости поездов

Скорость поезда, в котором сидит пассажир, равна 72 км/ч. Приведем её в более удобные для решения задачи единицы измерения — метры в секунду:

Пассажир видит встречный поезд длиной 290 м в течение 10 секунд. Это значит, что встречный поезд за это время полностью прошел мимо пассажира. Пусть $v_{12}$ — относительная скорость встречного поезда относительно пассажира. Тогда расстояние, которое проходит встречный поезд относительно пассажира за это время, равно его длине, то есть:

где $t = 10 \, \text{с}$, а $S = 290 \, \text{м}$. Подставляя значения:

Это относительная скорость встречного поезда относительно пассажира.

2. Определение скорости встречного поезда относительно Земли

Относительная скорость двух тел в одномерном движении равна сумме их скоростей, если они движутся навстречу друг другу. Поэтому скорость встречного поезда относительно Земли $v_2$ можно найти по формуле:

Подставим известные значения:

Теперь переведем эту скорость в километры в час:

Ответ:

• Модуль скорости встречного поезда относительно пассажира — 29 м/с.
• Модуль скорости встречного поезда относительно Земли — 32,4 км/ч.