Как изменится сила взаимодействия двух зарядов, если каждый заряд увеличить в 3 раза, а расстояние уменьшить в 2 раза? Объясните.

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона. Этот закон звучит следующим образом:

где:

• $F$ — сила взаимодействия,

• $k$ — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,

• $r$ — расстояние между зарядами.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если:

1. Каждый заряд увеличится в 3 раза: $q_1$ и $q_2$ станут $3q_1$ и $3q_2$.

2. Расстояние между зарядами уменьшится в 2 раза: $r$ станет $\frac{r}{2}$.

Подставим эти изменения в закон Кулона:

Упростим выражение:

Итак, новая сила взаимодействия будет в 36 раз больше первоначальной силы.

Таким образом, если каждый заряд увеличить в 3 раза, а расстояние уменьшить в 2 раза, сила взаимодействия двух зарядов увеличится в 36 раз.