В алюминиевую кастрюлю массой 2 кг налили 1,5 л воды для нагревания до 80 градусов. Начальная температура воды в кастрюли составляет 25 градусов. Вычислите необходимое количество теплоты для нагревания. Плотность воды равна 1000 кг/м3 Подробно пожалуйста !

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания воды в алюминиевой кастрюле, нужно учесть как тепло, необходимое для нагрева самой воды, так и тепло для нагрева кастрюли. Будем использовать формулу для количества теплоты:

где:

• $Q$ — количество теплоты,
• $c$ — удельная теплоемкость материала (воды или алюминия),
• $m$ — масса вещества,
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Шаг 1: Данные задачи

1. Масса кастрюли, $m_{\text{кастрюли}} = 2 \, \text{кг}$
2. Объем воды, $V_{\text{воды}} = 1,5 \, \text{л} = 1,5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3$ (так как 1 л = 0,001 м³)
3. Плотность воды, $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$
4. Начальная температура, $T_{\text{нач}} = 25^\circ \text{С}$
5. Конечная температура, $T_{\text{кон}} = 80^\circ \text{С}$
6. Удельная теплоемкость воды, $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$
7. Удельная теплоемкость алюминия, $c_{\text{алюминия}} = 900 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)}$

Шаг 2: Определим массу воды

Массу воды можно найти по формуле:

Подставим значения:

Шаг 3: Определим изменение температуры ($\Delta T$)

Шаг 4: Вычислим количество теплоты для нагревания воды

Используем формулу для количества теплоты, подставив значения для воды:

Шаг 5: Вычислим количество теплоты для нагревания кастрюли

Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева кастрюли. Используем ту же формулу, но подставим значения для алюминиевой кастрюли:

Шаг 6: Определим общее количество теплоты

Теперь, чтобы найти общее количество теплоты, сложим теплоту для нагрева воды и кастрюли:

Ответ

Для нагревания воды и алюминиевой кастрюли до 80°С требуется 445500 Дж теплоты.