Какую скорость приобретет ящик с песком если в нем застрянет горизонтальнои летязая пудя? Массой 9 г скорость 600 м/с маса ящика 20 кг
Трение ящика о пол не учитывается

Рассмотрим задачу на закон сохранения импульса. У нас есть горизонтально летящая пуля массой 9 граммов (или 0,009 кг) и скоростью 600 м/с, которая попадает в неподвижный ящик с песком массой 20 кг. Нам нужно найти скорость ящика после попадания пули, если трение ящика о пол не учитывается.

Данные задачи:

• Масса пули, $m_1 = 0{,}009$ кг.
• Скорость пули перед попаданием, $v_1 = 600$ м/с.
• Масса ящика, $m_2 = 20$ кг.
• Скорость ящика перед попаданием, $v_2 = 0$ м/с (ящик неподвижен).

Шаги решения

Так как ящик изначально неподвижен и трение о пол не учитывается, это значит, что система «пуля + ящик» замкнута, и мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс — это произведение массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса, суммарный импульс системы до взаимодействия (до того, как пуля застрянет в ящике) должен быть равен суммарному импульсу после взаимодействия.

1. Запишем формулу закона сохранения импульса:

   $$m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot V$$

   где:

   • $m_1 \cdot v_1$ — импульс пули до удара,
   • $m_2 \cdot v_2$ — импульс ящика до удара (он равен нулю, так как скорость ящика равна нулю),
   • $(m_1 + m_2) \cdot V$ — суммарный импульс после удара, когда пуля застряла в ящике, и оба тела движутся с одной скоростью $V$.

2. Подставим значения в формулу:

   Подставим известные значения:

   $$0{,}009 \cdot 600 + 20 \cdot 0 = (0{,}009 + 20) \cdot V$$

   Упрощаем выражение:

   $$5{,}4 = 20{,}009 \cdot V$$

3. Найдем скорость $V$:

   Выразим $V$ из уравнения:

   $$V = \frac{5{,}4}{20{,}009}$$

   Приблизительно:

   $$V \approx 0{,}27 \, \text{м/с}$$

Ответ

После попадания пули в ящик и их объединения система будет двигаться со скоростью приблизительно 0,27 м/с.