Точка начинает движение по окружности радиусом 2 м. Когда её перемещение равно по модулю диаметру, чему равен пройденный ею путь?

Если точка стартует из некоторого положения на окружности радиуса $R=2$ м и движется по окружности, то модуль её перемещения к текущему моменту — это длина хорды между начальным и текущим положениями:

где $\varphi$ — центральный угол, на который повернулась точка.

По условию $d$ равно диаметру $2R$. Подставляем:

Путь, пройденный точкой по окружности, равен длине соответствующей дуги:

То есть, когда модуль перемещения становится равным диаметру, точка оказалась в диаметрально противоположной точке окружности, а пройденный путь — длина полуокружности: