1. Конькобежец пробежал на стадионе полукруг радиусом 75м. Определите пройденный им путь и его пермещение. ЧЕму будут равны путь м перемещение конькобежца, когда он совершит полный круг . 2 Поезд движеться равномерно на прямолинейном участке пути длинной 10 км в течение 15 мин определите его скорость .Путь или перемещение указаны в задаче ?

1. Задача про конькобежца:

Полукруг радиусом 75 м:

• Путь:
  Путь — это длина траектории, по которой двигался конькобежец. Поскольку он пробежал полукруг, его путь будет равен длине половины окружности. Формула длины окружности:

Для полукруга:

Подставим радиус $R = 75$ м:

• Перемещение:
  Перемещение — это кратчайшее расстояние между начальной и конечной точками движения. Для полукруга начальная и конечная точки расположены на диаметре окружности. Длина диаметра:

Таким образом, перемещение равно $150 \, \text{м}$.

Ответ для полукруга:

• Путь: $235.5 \, \text{м}$.
• Перемещение: $150 \, \text{м}$.

Полный круг:

• Путь:
  Для полного круга длина траектории равна полной длине окружности:

Подставим радиус $R = 75$:

• Перемещение:
  Перемещение для полного круга равно нулю, так как начальная и конечная точки совпадают.

Ответ для полного круга:

• Путь: $471 \, \text{м}$.
• Перемещение: $0 \, \text{м}$.

2. Задача про поезд:

• Дано:

  • Пройденное расстояние (путь): $10 \, \text{км} = 10,000 \, \text{м}$.
  • Время: $15 \, \text{мин} = 15 \cdot 60 = 900 \, \text{с}$.

• Скорость:
  Формула для скорости:

Подставим значения:

Переведём скорость в километры в час (если нужно):

• Путь или перемещение:
  В задаче указан путь, так как поезд движется по прямолинейному участку, и его путь совпадает с перемещением.

Ответ:

• Скорость: $11.1 \, \text{м/с}$ или $40 \, \text{км/ч}$.
• Указан путь.