1. Чему равно изменение внутренней энергии газа, если ему было передано количество теплоты 500 Дж, а газ, расширяясь, совершил работу 300 Дж? 2. Каков коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя, если температура нагревателя 600 °С, а холодильника (–40) °С?

1. Для решения первого вопроса воспользуемся первым законом термодинамики, который выражается формулой:

где:

• $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа,

• $Q$ — количество теплоты, переданное газу (500 Дж),

• $A$ — работа, совершенная газом при расширении (300 Дж).

Подставляем данные:

Таким образом, изменение внутренней энергии газа равно 200 Дж.

2. Для второго вопроса мы используем формулу для коэффициента полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, который работает по Карно:

где:

• $T_1$ — температура нагревателя (600 °С = 600 + 273 = 873 K),

• $T_2$ — температура холодильника (–40 °С = –40 + 273 = 233 K).

Подставляем значения:

Таким образом, коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя составляет примерно 0,733, или 73,3%.