Площадь большего поршня гидравлического пресса S₂ в 2 раза больше площади малого поршня S₁. Сила F₁, действующая на малый поршень, равна 10 Н. Найдите силу F₂.

Для решения задачи используем принцип работы гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Для гидравлического пресса это можно выразить формулой:

где $P_1$ — давление на малом поршне, $P_2$ — давление на большом поршне. Давление на поршне вычисляется как сила, деленная на площадь:

Так как давления одинаковы, получаем:

Из этого уравнения можно выразить силу $F_2$:

По условию задачи известно, что площадь большего поршня $S_2$ в 2 раза больше площади малого поршня $S_1$, то есть $S_2 = 2S_1$. Подставляем это в уравнение:

Сокращаем $S_1$:

Теперь подставляем известную силу $F_1 = 10 \, \text{Н}$:

Ответ: сила $F_2$, действующая на большой поршень, равна 20 Н.