Определи, какое количество теплоты пойдёт на нагревание воды от 13°C до 26°C в бассейне, длина которого — 12 м, ширина — 9 м и глубина — 1,7 м. Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C), плотность воды — 1000 кг/м³.

Чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне, нужно использовать формулу для вычисления теплоты:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты (в джоулях),
• $m$ — масса воды (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоёмкость воды (в Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (в градусах Цельсия).

Шаг 1: Рассчитаем объем воды в бассейне

Объем бассейна можно вычислить по формуле:

$V = L \cdot W \cdot H$

где:

• $L$ — длина бассейна (12 м),
• $W$ — ширина бассейна (9 м),
• $H$ — глубина бассейна (1,7 м).

Подставим значения:

$V = 12 \, \text{м} \cdot 9 \, \text{м} \cdot 1,7 \, \text{м} = 183,6 \, \text{м}^3$

Шаг 2: Рассчитаем массу воды

Масса воды $m$ может быть найдена по формуле:

$m = V \cdot \rho$

где $\rho$ — плотность воды (1000 кг/м³). Подставим значение объема:

$m = 183,6 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 183600 \, \text{кг}$

Шаг 3: Рассчитаем изменение температуры

Изменение температуры $\Delta T$ равно разности конечной и начальной температуры:

$\Delta T = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}$

В нашем случае:

$\Delta T = 26 \, °C - 13 \, °C = 13 \, °C$

Шаг 4: Подставим все значения в формулу для теплоты

Теперь подставим значения в формулу для расчета количества теплоты:

• $m = 183600 \, \text{кг}$
• $c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)}$
• $\Delta T = 13 \, °C$

Таким образом:

$Q = 183600 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 13 \, °C$

Теперь можем произвести расчет:

$Q = 183600 \cdot 4200 \cdot 13$

Шаг 5: Выполним расчет

Сначала рассчитаем $183600 \cdot 4200$:

$183600 \cdot 4200 = 771120000$

Теперь умножим на 13:

$771120000 \cdot 13 = 10023600000$

Ответ

Итак, количество теплоты, необходимое для нагревания воды в бассейне от 13°C до 26°C, составляет 10 023 600 000 Дж или 10,02 ГДж.