Тело брошено под углом к горизонту. Определи время от начала броска до момента, когда скорость тела направлена горизонтально и равна 8 м/с, если оно приземлилось в 28 м от места броска. (Ответ округли до десятых долей)

Для решения задачи необходимо сначала понять, какие величины даны и какие уравнения использовать для определения времени, когда скорость тела станет направленной горизонтально.

Дано:

1. Горизонтальная составляющая скорости тела $v_x = 8 \, \text{м/с}$ (к моменту времени, который мы ищем).
2. Тело приземлилось в 28 м от места броска, то есть дальность полета $L = 28 \, \text{м}$.
3. Нам нужно найти время $t_x$, через которое скорость тела станет горизонтальной.

Шаг 1: Найдем горизонтальную скорость в момент броска

Горизонтальная составляющая скорости $v_x$ не меняется с течением времени, так как ускорение в горизонтальном направлении равно нулю (нет горизонтальной силы). Следовательно, горизонтальная составляющая скорости на всём протяжении движения остается постоянной и равной 8 м/с.

Шаг 2: Определим время полного полета

Зная, что тело пролетело 28 м, можно определить время полета по следующей формуле для движения вдоль горизонтальной оси:

Подставим известные значения:

Отсюда:

Это время полного полета тела, то есть от начала броска до приземления.

Шаг 3: Определим момент времени, когда скорость тела направлена горизонтально

Скорость тела будет направлена горизонтально в тот момент, когда вертикальная составляющая скорости $v_y$ станет равной нулю, то есть в верхней точке траектории. Время подъема до этой точки составляет половину полного времени полета, так как движение симметрично.

Ответ:

Скорость тела будет направлена горизонтально через $1.75 \, \text{с}$ от начала броска.