Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Сколько времени прошло от броска до того момента, когда его скорость была направлена горизонтально и равна 10 м/с?

Чтобы решить эту задачу, важно понимать основы физики движения по параболической траектории. Движение объекта, брошенного под углом к горизонту, можно разделить на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

1. Горизонтальное движение: Оно равномерное, так как в горизонтальном направлении нет ускорения (пренебрегаем сопротивлением воздуха). Следовательно, горизонтальная скорость объекта остается постоянной на протяжении всего полета.

2. Вертикальное движение: Оно равноускоренное из-за гравитации. Начальная вертикальная скорость объекта и ускорение свободного падения определяют вертикальное движение.

Из условия задачи нам известно:

• Камень упал в 20 метрах от места броска.
• В какой-то момент скорость камня была направлена горизонтально и равна 10 м/с.

Сначала найдем время полета камня, используя горизонтальную скорость и расстояние: $t = \frac{\text{расстояние}}{\text{горизонтальная скорость}}$

Поскольку в момент, когда скорость камня становится горизонтальной, вертикальная скорость равна нулю, мы можем использовать это, чтобы найти время, в течение которого камень поднимался до максимальной высоты. Время подъема будет равно времени падения до того момента, когда скорость стала горизонтальной. Для этого мы используем формулу вертикального движения с ускорением свободного падения $g$ (примерно 9.81 м/с²): $t_{\text{подъем}} = \frac{V_{\text{верт}}}{g}$

Где $V_{\text{верт}}$ - начальная вертикальная скорость, которую можно найти из начальной общей скорости и угла броска. Но поскольку угол броска не дан, нам придется использовать другой метод для определения времени, когда скорость была направлена горизонтально.

Давайте найдем время полета, используя данные о горизонтальном движении, и затем определим время, когда скорость стала горизонтальной.

Время полета камня составило 2 секунды. Поскольку вертикальная скорость становится равной нулю в верхней точке траектории, что происходит на полпути полета, время, когда скорость камня была направлена горизонтально и равна 10 м/с, составляет половину от общего времени полета, то есть 1 секунда. ​​