Деревянный брусок массой m, площади граней которого связаны отношением S1:S2:S3=1:2:3, скользит равномерно по горизонтальной шероховатой опоре, соприкасаясь с ней гранью площадью S3, под действием горизонтальной силы F. Каков коэффициент трения бруска об опору?

Решение коротко: при равномерном скольжении по горизонтали результирующая сила по оси $x$ равна нулю, а нормальная реакция опоры равна весу.

Разложим силы:

• Сила тяжести $mg$ — вниз.

• Нормальная реакция $N$ — вверх.

• При скольжении сила трения $f = \mu N$ направлена против движения.

• Внешняя горизонтальная сила — $F$ (вдоль движения).

Из условий равномерного движения: $\sum F_x = 0 \Rightarrow F - f = 0 \Rightarrow F = \mu N$.

По вертикали $\sum F_y = 0 \Rightarrow N - mg = 0 \Rightarrow N = mg$.

Подставляем: $F = \mu mg \Rightarrow \boxed{\mu = \dfrac{F}{mg}}$.

Отношение площадей $S_1:S_2:S_3=1:2:3$ здесь не влияет: в модели сухого скольжения коэффициент трения не зависит от площади контакта, а нормальная сила остаётся равной $mg$ (сила $F$ горизонтальна и не меняет $N$).