К пружине, один конец которой закреплен в штативе, подвесили грузик массой 150 г. На сколько удлинилась пружина, если ее жесткость составляет 30 Н/м?

Для того чтобы найти, на сколько удлинилась пружина, необходимо воспользоваться законом Гука. Закон Гука описывает связь между силой, приложенной к пружине, и ее удлинением. Формула для этого закона выглядит так:

$F = k \cdot \Delta x$

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),

• $k$ — жесткость пружины (в ньютонах на метр),

• $\Delta x$ — удлинение пружины (в метрах).

Сначала нужно вычислить силу, с которой действует грузик на пружину. Для этого используем формулу для силы тяжести:

$F = m \cdot g$

где:

• $m$ — масса грузика (в килограммах),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Масса грузика составляет 150 г, или 0,15 кг. Подставляем данные в формулу:

$F = 0,15 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1,47 \, \text{Н}$

Теперь, зная силу $F = 1,47 \, \text{Н}$ и жесткость пружины $k = 30 \, \text{Н/м}$, можем найти удлинение пружины, используя закон Гука:

$\Delta x = \frac{F}{k} = \frac{1,47}{30} = 0,049 \, \text{м}$

Таким образом, удлинение пружины составляет 0,049 метра, или 4,9 см.