Лифт опускается с ускорением 2 м/c. В лифте на пружине жесткостью 560 Н/м висит груз массой 0,7 кг. Какова сила упругости пружины? На сколько сантиметров удлинилась пружина?

Рассмотрим ситуацию подробно.

Дано:

• Ускорение лифта: $a = 2 \, \text{м/с}^2$ (вниз).
• Жесткость пружины: $k = 560 \, \text{Н/м}$.
• Масса груза: $m = 0,7 \, \text{кг}$.
• Ускорение свободного падения: $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$.

Определим силу упругости пружины:

На груз, находящийся в лифте, действуют две силы:

1. Сила тяжести: $F_g = m \cdot g$.
2. Сила инерции, вызванная ускорением лифта: $F_i = m \cdot a$.

Эти силы создают результирующую силу, которая компенсируется силой упругости пружины, так как груз находится в состоянии покоя относительно лифта.

Результирующая сила $F$ выражается как:

Подставляем значения:

Пружина уравновешивает эту силу, поэтому сила упругости пружины $F_{\text{упр}}$ равна:

Определим удлинение пружины:

По закону Гука сила упругости пружины связана с удлинением $\Delta x$ формулой:

Выразим удлинение:

Подставляем значения:

Переведем удлинение в сантиметры:

Ответ:

1. Сила упругости пружины составляет $6,86 \, \text{Н}$.
2. Пружина удлинилась на $1,23 \, \text{см}$.