Под действием силы 4 Н пружина динамометра удлинилась на 5 мм. Какой массы груз надо подвесить к этой пружине, чтобы она удлинилась на 16 мм?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно применить закон Гука, который описывает зависимость удлинения пружины от силы, приложенной к ней. Закон Гука выражается формулой:

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине (в ньютонах),

• $k$ — жесткость пружины (в ньютонах на метр),

• $x$ — удлинение пружины (в метрах).

Из условия задачи известно, что сила $F = 4$ Н вызывает удлинение пружины на $x = 5$ мм, что равно 0,005 м. Мы можем найти жесткость пружины $k$ по формуле:

Теперь, чтобы найти массу груза, нужно рассчитать силу, которая вызовет удлинение на 16 мм (0,016 м). Для этого используем ту же формулу закона Гука:

Так как сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), мы можем найти массу груза:

Таким образом, для того чтобы пружина удлинилась на 16 мм, необходимо подвесить груз массой примерно 1,31 кг.