Грузик, подвешенный к пружине, растягивает ее на 2 см. Ученик поднял грузик так, что растяжение пружины стало равным нулю, и выпустил из его из рук. Максимальное растяжение пружины равно
а) 1 см б)4 см в)2 см г)3см
Я знаю, что ответ будет 4 см, напишите, пожалуйста, РЕШЕНИЕ.

Для решения задачи о грузике, подвешенном к пружине, воспользуемся законом Гука и принципами механики.

1. Исходные данные:

   • Грузик растягивает пружину на 2 см. Это значит, что при наличии силы тяжести пружина имеет равновесное положение с растяжением 2 см.
   • Когда ученик поднимает грузик, растяжение пружины становится равным нулю.

2. Состояние в момент отпускания:

   • Ученик отпускает грузик, который начинает падать вниз под действием силы тяжести (сила тяжести действует вниз, а пружина - вверх).
   • На момент, когда грузик проходит положение равновесия (0 см растяжения пружины), он имеет скорость, которая будет максимальной.

3. Максимальное растяжение пружины:

   • При движении вниз грузик продолжает увеличивать растяжение пружины до тех пор, пока вся кинетическая энергия не преобразуется в потенциальную энергию пружины.
   • В момент максимального растяжения пружина будет вытянута больше, чем на 2 см, поскольку грузик будет иметь некоторую массу, и его ускорение будет действовать вниз.

4. Расчеты:

   • По закону сохранения энергии: $E_{kinetic} = E_{potential}$ $\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2$ где $m$ - масса грузика, $g$ - ускорение свободного падения, $k$ - жесткость пружины, $x$ - общее растяжение пружины в момент максимального растяжения.

5. Результат:

   • Так как грузик сначала растягивал пружину на 2 см, при свободном падении и превращении энергии у нас будет дополнительное растяжение, которое можно вычислить.
   • Учитывая, что при отпусках грузика он опускается вниз, то добавляется еще 2 см, что дает максимальное растяжение пружины в 4 см (2 см начального растяжения + 2 см дополнительного).

Таким образом, максимальное растяжение пружины будет равно 4 см (ответ б).